LeetCode 模式指南

範圍 — 最上層的地圖：拿到一題，它想要的是哪個模式（也就是該翻哪份小抄）。這裡只做索引與分流，不放模板。 另見：lc_category.md — wisdompeak 的分類法，以及它每個類別對應到這裡哪一份；complexity_cheatsheet.md — 面試官會叫你講出來的那些複雜度。

⸻

🔹 0. 在挑模式之前 — 六步循環

挑對模式只是六步裡的第三步。它前後那五步，才是面試官真正在打分的東西，而且這頁上每一題都適用。這段在你第一次模擬面試前讀一次就好，不必留到複習時。

• 1. 弄懂題目（需求、輸入輸出、可接受的形式）
• 2. 問清楚
  • 範圍
    • 資料規模
    • 數值範圍
  • 限制
    • 題目的邊界
    • 預期的時間與空間複雜度
• 3. 提出 V1 解法
  • 演算法想法
  • 暴力解沒關係，但要把想法講清楚
  • 接著提出 V2 解法，說明想法、演算法與資料結構
  • 寫虛擬碼
  • 討論邊界情況
  • 跟面試官對齊，沒問題就開始寫程式
• 4. 寫程式
  • 程式要乾淨、邊寫邊講、變數名稱要好懂
  • 寫 test cases
• 5. 跑程式
  • 修 bug
  • 說明時間與空間複雜度
  • 驗證測資
• 6. 追問環節
  • 最佳化時間與空間複雜度
  • 如果輸入要能水平擴展呢
  • 如果輸入是串流（而不是批次）呢
  • 如果輸入塞不進伺服器記憶體呢

⸻

🔹 1. 陣列與字串

雙指標 — LC 167 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 兩端往中間：從頭尾同時往中間靠
  • LC 1: Two Sum（已排序）, LC 15: 3Sum, LC 42: Trapping Rain Water
  • LC 125: Valid Palindrome, LC 167: Two Sum II
• 快慢指標：用不同速度偵測環
  • LC 141: Linked List Cycle, LC 142: Cycle II, LC 287: Find Duplicate
  • LC 26: Remove Duplicates, LC 80: Remove Duplicates II
• 同向移動：兩個指標往同一個方向走
  • LC 283: Move Zeros, LC 75: Sort Colors, LC 11: Container With Water

滑動視窗 — LC 3 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 固定大小視窗：視窗長度不變
  • LC 643: Max Average Subarray, LC 1456: Max Vowels in Substring
  • LC 424: Longest Repeating Character Replacement
• 可變大小視窗：依條件擴張／收縮
  • LC 3: Longest Substring Without Repeating, LC 76: Minimum Window Substring
  • LC 209: Minimum Size Subarray Sum, LC 904: Fruit Into Baskets
• 模板：右邊擴張，不合法就從左邊收縮

前綴和與差分陣列 — LC 560 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• 前綴和：高效計算子陣列和
  • LC 560: Subarray Sum Equals K, LC 523: Continuous Subarray Sum
  • LC 325: Maximum Size Subarray Sum Equals K
• 二維前綴和：矩陣的區域和查詢
  • LC 304: Range Sum Query 2D, LC 1314: Matrix Block Sum
• 差分陣列：用 O(1) 做區間更新
  • LC 1109: Corporate Flight Bookings, LC 370: Range Addition

二分搜尋 — LC 704 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 經典搜尋：在已排序陣列中找目標
  • LC 704: Binary Search, LC 35: Search Insert Position
  • LC 34: Find First/Last Position, LC 33: Search in Rotated Array
• 對答案做二分：搜的是答案空間
  • LC 875: Koko Eating Bananas, LC 1011: Ship Packages in D Days
  • LC 410: Split Array Largest Sum, LC 774: Minimize Max Distance
• 矩陣二分：二維已排序矩陣
  • LC 74: Search 2D Matrix, LC 240: Search 2D Matrix II

排序 + 貪婪 — LC 56

• 區間：合併、排程、互不重疊
  • LC 56: Merge Intervals, LC 57: Insert Interval
  • LC 435: Non-overlapping Intervals, LC 252: Meeting Rooms
• 陣列配對：最佳配對策略
  • LC 455: Assign Cookies, LC 881: Boats to Save People
  • LC 870: Advantage Shuffle, LC 976: Largest Perimeter Triangle

字串演算法 — LC 28

• 模式比對：KMP、Rabin-Karp、Z-algorithm
  • LC 28: Implement strStr(), LC 214: Shortest Palindrome
• 回文：中心擴展、Manacher 演算法
  • LC 5: Longest Palindromic Substring, LC 647: Palindromic Substrings

⸻

🔹 2. 鏈結串列

反轉類 — LC 206

• 基本反轉：迭代與遞迴兩種寫法
  • LC 206: Reverse Linked List, LC 92: Reverse Linked List II
• 分組反轉：每 k 個一組反轉
  • LC 25: Reverse Nodes in k-Group, LC 24: Swap Nodes in Pairs
• 條件式反轉：依條件決定要不要反轉
  • LC 2130: Maximum Twin Sum, LC 143: Reorder List

環偵測與快慢指標 — LC 141 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• Floyd 演算法：偵測環並找出環的起點
  • LC 141: Linked List Cycle, LC 142: Linked List Cycle II
• 中點元素：用快慢指標找中點
  • LC 876: Middle of Linked List, LC 234: Palindrome Linked List
• 移除倒數第 N 個節點：利用快慢指標之間的間距
  • LC 19: Remove Nth Node from End

合併與排序 — LC 21

• 兩條串列合併：合併兩條已排序串列
  • LC 21: Merge Two Sorted Lists, LC 1669: Merge In Between
• 多條串列合併：用堆積或分治法
  • LC 23: Merge k Sorted Lists
• 串列排序：有效率地排序鏈結串列
  • LC 148: Sort List（合併排序）, LC 147: Insertion Sort List

虛擬頭節點技巧 — LC 203

• 移除節點：有虛擬頭節點，刪除好寫得多
  • LC 203: Remove Linked List Elements, LC 83: Remove Duplicates
• 建構串列：用虛擬頭節點組出結果串列
  • LC 2: Add Two Numbers, LC 445: Add Two Numbers II
• 切分：依條件把串列拆開
  • LC 86: Partition List, LC 725: Split Linked List in Parts

進階操作 — LC 138

• 深拷貝：複製結構複雜的串列
  • LC 138: Copy List with Random Pointer
• 交點：找出兩條串列的交會節點
  • LC 160: Intersection of Two Linked Lists
• 設計題：用串列實作出的資料結構
  • LC 146: LRU Cache, LC 460: LFU Cache

⸻

🔹 3. 二元樹

DFS 走訪模式 — LC 94 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 前序：根 → 左 → 右（由上往下）
  • LC 144: Binary Tree Preorder, LC 257: Binary Tree Paths
  • LC 112: Path Sum, LC 113: Path Sum II
• 中序：左 → 根 → 右（二元搜尋樹的遞增順序）
  • LC 94: Binary Tree Inorder, LC 98: Validate BST
  • LC 230: Kth Smallest in BST, LC 285: Inorder Successor
• 後序：左 → 右 → 根（由下往上）
  • LC 145: Binary Tree Postorder, LC 543: Diameter of Tree
  • LC 124: Binary Tree Maximum Path Sum

BFS／層序走訪模式 — LC 102 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 逐層處理：一層一層地處理節點
  • LC 102: Level Order Traversal, LC 107: Level Order II
  • LC 199: Right Side View, LC 515: Find Largest Value
• 鋸齒走訪：左→右、右→左交替
  • LC 103: Binary Tree Zigzag Traversal
• 串接指標：把同一層的節點連起來
  • LC 116: Populating Next Right Pointers, LC 117: Populating Next Right II

建樹（分治法） — LC 105

• 由走訪序列建樹：用中序／前序／後序組回樹
  • LC 105: Construct from Preorder/Inorder, LC 106: Construct from Inorder/Postorder
  • LC 889: Construct from Preorder/Postorder
• 由特殊陣列建樹：從其他表示法組回樹
  • LC 108: Convert Sorted Array to BST, LC 109: Convert Sorted List to BST
  • LC 297: Serialize/Deserialize Binary Tree

二元搜尋樹模式 — LC 98

• BST 驗證：檢查是否符合 BST 性質
  • LC 98: Validate BST, LC 99: Recover BST
• BST 搜尋與插入：善用 BST 的性質
  • LC 700: Search in BST, LC 701: Insert into BST
  • LC 450: Delete Node in BST
• BST 統計量：找第 k 個元素、最接近的值
  • LC 230: Kth Smallest, LC 272: Closest BST Values
• BST 上的 LCA：利用 BST 的大小關係
  • LC 235: LCA in BST, LC 270: Closest BST Value

樹形 DP（由下往上） — LC 543

• 子樹性質：從子節點的結果算出自己的
  • LC 543: Diameter of Tree, LC 124: Maximum Path Sum
  • LC 687: Longest Univalue Path, LC 968: Binary Tree Cameras
• 打家劫舍：帶限制的最佳選擇
  • LC 337: House Robber III
• 樹的著色：最佳地指派顏色／狀態
  • LC 979: Distribute Coins, LC 1145: Binary Tree Coloring Game

路徑與祖先問題 — LC 236 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• 根到葉的路徑：所有從根走到葉子的路徑
  • LC 257: Binary Tree Paths, LC 113: Path Sum II
• 任意路徑：任兩個節點之間的路徑
  • LC 124: Binary Tree Maximum Path Sum, LC 687: Longest Univalue Path
• 最近共同祖先：找兩個節點的 LCA
  • LC 236: LCA of Binary Tree, LC 1644: LCA II, LC 1650: LCA III

樹的改寫 — LC 226

• 攤平成串列：把樹轉成鏈結串列結構
  • LC 114: Flatten Binary Tree, LC 430: Flatten Multilevel List
• 鏡像：把樹翻面或映射
  • LC 226: Invert Binary Tree, LC 951: Flip Equivalent Trees
• 剪枝：依條件移除子樹
  • LC 814: Binary Tree Pruning, LC 1325: Delete Leaves with Given Value

⸻

🔹 4. 圖

圖的走訪 — LC 200 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• BFS（廣度優先搜尋）：一層一層往外探
  • LC 200: Number of Islands, LC 994: Rotting Oranges
  • LC 127: Word Ladder, LC 815: Bus Routes
  • 最短路徑（無權重）：LC 1091: Shortest Path in Binary Matrix
• DFS（深度優先搜尋）：先鑽到底再回溯
  • LC 695: Max Area of Island, LC 130: Surrounded Regions
  • LC 417: Pacific Atlantic Water Flow, LC 79: Word Search
  • 連通分量：LC 323: Number of Connected Components

併查集（Disjoint Set Union） — LC 547

• 基本併查集：動態地把分量接起來
  • LC 200: Number of Islands, LC 547: Number of Provinces
  • LC 684: Redundant Connection, LC 685: Redundant Connection II
• 按秩合併 + 路徑壓縮：最佳化過的版本
  • LC 721: Accounts Merge, LC 990: Satisfiability of Equality Equations
• 應用：最小生成樹、環偵測
  • LC 1135: Connecting Cities, LC 1584: Min Cost to Connect Points

拓撲排序 — LC 207 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• Kahn 演算法（BFS）：以入度為基礎
  • LC 207: Course Schedule, LC 210: Course Schedule II
  • LC 269: Alien Dictionary, LC 1136: Parallel Courses
• DFS 版：偵測環並產生拓撲順序
  • LC 802: Find Eventual Safe States
• 應用：任務排程、相依性解析

最短路徑演算法 — LC 743

• Dijkstra（戴克斯特拉）演算法：單源最短路徑（權重非負）
  • LC 743: Network Delay Time, LC 787: Cheapest Flights Within K Stops
  • LC 1631: Path With Minimum Effort, LC 1514: Path with Maximum Probability
• Bellman-Ford：可以處理負權邊
  • 偵測負環、帶限制的最短路徑
• Floyd-Warshall：全點對最短路徑
  • LC 1334: Find City With Smallest Number of Neighbors

進階圖論模式 — LC 785

• 二分圖：用 BFS/DFS 做二著色
  • LC 785: Is Graph Bipartite, LC 886: Possible Bipartition
• 最小生成樹：Kruskal 與 Prim 演算法
  • LC 1135: Connecting Cities, LC 1584: Min Cost to Connect All Points
• 強連通分量：Tarjan 與 Kosaraju 演算法
  • 找橋與關節點
• 最大流：Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp
  • 網路流問題、二分圖匹配

格子上的圖問題 — LC 200

• 島嶼問題：二維格子上的連通分量
  • LC 200: Number of Islands, LC 695: Max Area of Island
  • LC 305: Number of Islands II（併查集）
• 格子上的尋路：用 BFS 找最短路徑
  • LC 1091: Shortest Path in Binary Matrix, LC 542: 01 Matrix
  • LC 934: Shortest Bridge, LC 1293: Shortest Path in Grid with Obstacles

特殊圖型 — LC 310

• 樹狀圖：沒有環，n 個節點恰好 n-1 條邊
  • LC 310: Minimum Height Trees, LC 1245: Tree Diameter
• DAG（有向無環圖）：可以做拓撲排序
  • LC 329: Longest Increasing Path in Matrix
• 完全圖：任兩個頂點之間都有邊
  • 旅行推銷員的各種變形、Hamiltonian 路徑

⸻

🔹 5. 動態規劃（DP）

一維線性 DP — LC 70 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 費氏數列變形：經典的遞推序列題
  • LC 70: Climbing Stairs, LC 198: House Robber, LC 213: House Robber II
  • LC 91: Decode Ways, LC 264: Ugly Number II
• 決策型 DP：當前元素選或不選
  • LC 198: House Robber, LC 152: Maximum Product Subarray
  • LC 53: Maximum Subarray（Kadane 演算法）
• 計數型 DP：數有幾種方式達成目標
  • LC 62: Unique Paths, LC 70: Climbing Stairs, LC 96: Unique BSTs

二維格子 DP — LC 62 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• 路徑計數：數矩陣上有幾條路徑
  • LC 62: Unique Paths, LC 63: Unique Paths II
  • LC 64: Minimum Path Sum, LC 120: Triangle
• 矩陣最佳化：找最佳的子矩陣
  • LC 221: Maximal Square, LC 85: Maximal Rectangle
  • LC 1277: Count Square Submatrices with All Ones
• 二維決策：狀態空間是二維的 DP
  • LC 174: Dungeon Game, LC 741: Cherry Pickup

背包問題 — LC 416 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• 0/1 背包：每個物品只能用一次
  • LC 416: Partition Equal Subset Sum, LC 494: Target Sum
  • LC 1049: Last Stone Weight II
• 完全背包：物品可以重複使用
  • LC 322: Coin Change, LC 518: Coin Change II
  • LC 279: Perfect Squares, LC 377: Combination Sum IV
• 多維背包：同時有多個限制
  • LC 474: Ones and Zeroes, LC 879: Profitable Schemes

字串 DP — LC 72

• 編輯距離：字串之間的轉換
  • LC 72: Edit Distance, LC 583: Delete Operation for Two Strings
  • LC 712: Minimum ASCII Delete Sum, LC 97: Interleaving String
• 最長共同子序列（LCS）：
  • LC 1143: Longest Common Subsequence, LC 1035: Uncrossed Lines
  • LC 300: Longest Increasing Subsequence
• 回文：回文子字串與回文子序列
  • LC 5: Longest Palindromic Substring, LC 516: Longest Palindromic Subsequence
  • LC 131: Palindrome Partitioning, LC 132: Palindrome Partitioning II
• 斷詞：把字串切開
  • LC 139: Word Break, LC 140: Word Break II

區間 DP — LC 312

• 矩陣連乘：最佳的加括號方式
  • LC 312: Burst Balloons, LC 1000: Minimum Cost to Merge Stones
• 區間查詢：在區間上做最佳化
  • LC 877: Stone Game, LC 1039: Minimum Score Triangulation
• 區間回文：檢查某個區間是不是回文
  • LC 1312: Minimum Insertion Steps to Make String Palindrome

狀態壓縮 DP（位元遮罩） — LC 847

• 旅行推銷員：要走過所有狀態
  • LC 943: Find Shortest Superstring, LC 980: Unique Paths III
• 子集合 DP：追蹤哪些元素已被使用
  • LC 691: Stickers to Spell Word, LC 1125: Smallest Sufficient Team
• 圖的狀態：追蹤拜訪過哪些節點
  • LC 847: Shortest Path Visiting All Nodes

進階 DP 模式 — LC 337

• 樹形 DP：在樹結構上做 DP
  • LC 337: House Robber III, LC 968: Binary Tree Cameras
  • LC 124: Binary Tree Maximum Path Sum
• 數位 DP：對數字的每一位做 DP
  • 數出符合特定性質的數字有幾個
• 機率 DP：算期望值
  • LC 808: Soup Servings, LC 837: New 21 Game
• 賽局 DP：雙方都下最佳手的 minimax
  • LC 292: Nim Game, LC 464: Can I Win, LC 486: Predict the Winner

DP 最佳化技巧

• 空間最佳化：從二維降成一維
  • 滾動陣列，只留下真正需要的狀態
• 單調佇列／單調堆疊：加速區間查詢
  • LC 239: Sliding Window Maximum 的 DP 版
• 矩陣快速冪：快速求遞推式
  • 適用於超大的費氏數列類序列

⸻

🔹 6. 回溯

子集合與組合 — LC 78 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• 子集合：列出所有可能的子集合
  • LC 78: Subsets, LC 90: Subsets II（有重複元素）
  • LC 320: Generalized Abbreviation
• 組合：從 n 個裡挑 k 個
  • LC 77: Combinations, LC 39: Combination Sum
  • LC 40: Combination Sum II, LC 216: Combination Sum III
• 模板：用 start index 避免重複

排列 — LC 46

• 基本排列：所有的排列方式
  • LC 46: Permutations, LC 47: Permutations II（有重複元素）
  • LC 31: Next Permutation, LC 60: Permutation Sequence
• 帶條件的排列：有額外限制
  • LC 996: Number of Squareful Arrays
• 不需要 start index — 改用 visited 陣列

格子與棋盤問題 — LC 51

• N 皇后：擺皇后且互不攻擊
  • LC 51: N-Queens, LC 52: N-Queens II
• 單字搜尋：在格子裡找單字
  • LC 79: Word Search, LC 212: Word Search II（Trie）
• 尋路：把所有路徑都走一遍
  • LC 980: Unique Paths III, LC 1219: Path with Maximum Gold

字串切分 — LC 131

• 回文切分：切成一段段回文
  • LC 131: Palindrome Partitioning, LC 132: Palindrome Partitioning II
• IP 位址：組出所有合法的 IP
  • LC 93: Restore IP Addresses
• 斷詞：用字典把字串切開
  • LC 140: Word Break II

限制滿足問題 — LC 37

• 數獨：在限制下把格子填滿
  • LC 37: Sudoku Solver
• 運算式：組出等於目標值的運算式
  • LC 282: Expression Add Operators, LC 241: Different Ways to Add Parentheses
• 括號：產生所有合法組合
  • LC 22: Generate Parentheses

進階回溯 — LC 698

• 賽局：最佳策略
  • LC 464: Can I Win, LC 294: Flip Game II
• 排程：把任務做最佳指派
  • LC 698: Partition to K Equal Sum Subsets
• 圖著色：相鄰節點不同色
  • N 皇后概念的延伸

剪枝技巧

• 限制剪枝：狀態一旦不合法就提早結束
  • 遞迴呼叫前先檢查邊界
• 上下界剪枝：善用上界／下界
  • LC 39: Combination Sum（先排序，總和超標就 break）
• 對稱性剪枝：跳過等價的狀態
  • LC 40: Combination Sum II（同一層跳過重複值）
• 記憶化：把重複狀態的結果快取起來
  • 等於把回溯轉成動態規劃

回溯模板

• 以選擇為主：做選擇 → 遞迴 → 撤銷
• 以索引為主：逐個位置依序處理
• 以狀態為主：追蹤當前狀態並修改它

⸻

🔹 7. 堆積與優先佇列

Top-K 問題 — LC 215 ★★★★☆Priority 4 of 5 — High value — a gap here costs you rounds

• 第 k 大／第 k 小：用堆積維持 k 個元素
  • LC 215: Kth Largest Element, LC 703: Kth Largest in Stream
  • LC 973: K Closest Points to Origin, LC 692: Top K Frequent Words
• 以頻率為基礎：計數再配上堆積
  • LC 347: Top K Frequent Elements, LC 451: Sort Characters by Frequency
• 求最大用最小堆，求最小用最大堆

合併多個已排序結構 — LC 23

• 合併 k 條串列：用堆積追蹤各串列當前的最小值
  • LC 23: Merge k Sorted Lists, LC 378: Kth Smallest in Sorted Matrix
• 合併區間：排序 + 堆積處理重疊區間
  • LC 253: Meeting Rooms II, LC 1229: Meeting Scheduler
• 合併 k 個陣列：合併 k 條串列的延伸
  • LC 632: Smallest Range Covering Elements

資料串流與線上演算法 — LC 295

• 維護中位數：兩個堆積（最大堆 + 最小堆）
  • LC 295: Find Median from Data Stream
  • LC 480: Sliding Window Median
• 即時統計量：資料一邊進來一邊維護統計值
  • 即時第 k 大、即時平均
• 串流處理：處理無窮無盡的資料流

排程與區間 — LC 621

• 任務排程：把任務執行順序最佳化
  • LC 621: Task Scheduler, LC 358: Rearrange String k Distance Apart
• 會議室：最佳地安排會議
  • LC 252: Meeting Rooms, LC 253: Meeting Rooms II
• CPU 排程：行程排程演算法
  • LC 1834: Single-Threaded CPU

用到堆積的圖論演算法 — LC 743

• Dijkstra 演算法：用最小堆求最短路徑
  • LC 743: Network Delay Time, LC 787: Cheapest Flights
• A 搜尋*：帶啟發式函數的優先佇列搜尋
• MST（Prim 演算法）：最小生成樹
  • LC 1584: Min Cost to Connect All Points

進階堆積技巧

• 延遲刪除：把元素標記為已刪除，而不是真的移除
• 多層堆積：堆積裡放堆積，處理更複雜的結構
• 自訂比較器：定義自己的排序規則
  • lambda 函式、自訂物件
• 堆積 + 雜湊表：組合起來達成 O(log n) 的更新
  • LC 355: Design Twitter, LC 146: 搭配堆積的 LRU Cache

⸻

🔹 8. 雜湊與計數

頻率表 — LC 242 ★★★★★Priority 5 of 5 — Must know — expect it in almost every loop

• 字元／元素計數：數出現次數再做分析
  • LC 242: Valid Anagram, LC 383: Ransom Note, LC 387: First Unique Character
  • LC 169: Majority Element, LC 229: Majority Element II
• 依頻率分組：照出現次數把元素分類
  • LC 49: Group Anagrams, LC 347: Top K Frequent Elements
  • LC 451: Sort Characters by Frequency
• 變位詞偵測：用頻率表或排序後的字串
  • LC 438: Find All Anagrams in a String, LC 567: Permutation in String
• 模板：Counter()，或自己用 dictionary 數

前綴雜湊／滾動雜湊 — LC 28

• 字串模式比對：Rabin-Karp 演算法
  • LC 28: Find the Index of First Occurrence, LC 459: Repeated Substring Pattern
• 子字串問題：用雜湊做高效比較
  • LC 187: Repeated DNA Sequences, LC 1044: Longest Duplicate Substring
• 滾動視窗雜湊：增量地更新雜湊值
  • LC 1316: Distinct Echo Substrings, LC 1554: Strings Differ by One Character
• 多項式雜湊：以底數次方對字串做雜湊
  • 用質數當模數降低碰撞機率

用雜湊集合記錄看過的狀態 — LC 217

• 環偵測：追蹤拜訪過的狀態
  • LC 202: Happy Number, LC 141: Linked List Cycle
  • LC 287: Find the Duplicate Number
• 重複偵測：O(1) 的快速查找
  • LC 217: Contains Duplicate, LC 219: Contains Duplicate II
  • LC 128: Longest Consecutive Sequence
• 路徑追蹤：記住走過的位置
  • LC 36: Valid Sudoku, LC 694: Number of Distinct Islands
• 狀態空間搜尋：避免重複拜訪同一狀態
  • LC 127: Word Ladder, LC 752: Open the Lock

以雜湊為基礎的資料結構 — LC 1

• 用 HashMap 記錄對應關係：鍵值映射
  • LC 1: Two Sum, LC 454: 4Sum II, LC 525: Contiguous Array
  • LC 560: Subarray Sum Equals K, LC 523: Continuous Subarray Sum
• 雜湊 + 索引追蹤：跟位置有關的問題
  • LC 409: Longest Palindrome, LC 290: Word Pattern
  • LC 205: Isomorphic Strings, LC 890: Find and Replace Pattern
• 前綴和 + 雜湊：累積和搭配次數統計
  • LC 930: Binary Subarrays with Sum, LC 974: Subarray Sums Divisible by K

進階雜湊技巧

• 多鍵雜湊：把多個屬性組成一個 key
  • LC 356: Line Reflection, LC 447: Number of Boomerangs
• 自訂雜湊函式：針對題目量身訂做
  • 二維問題的座標雜湊
  • 模式比對前先把字串正規化
• 處理雜湊碰撞：管理雜湊衝突
  • 雙重雜湊、鏈結法的取捨

⸻

🔹 9. 進階模式

單調堆疊／單調佇列 — LC 496

• 下一個更大／更小的元素：以堆疊為主的模式
  • LC 496: Next Greater Element I, LC 503: Next Greater Element II
  • LC 739: Daily Temperatures, LC 901: Online Stock Span
• 最大矩形：用堆疊解直方圖問題
  • LC 84: Largest Rectangle in Histogram, LC 85: Maximal Rectangle
• 滑動視窗最大值：以雙端佇列為主的模式
  • LC 239: Sliding Window Maximum, LC 1438: Longest Subarray with Difference ≤ K
• 單調性質：維持遞增／遞減的順序
  • LC 402: Remove K Digits, LC 321: Create Maximum Number

排序後的貪婪演算法 — LC 435

• 區間排程：照結束時間排序，才挑得最好
  • LC 435: Non-overlapping Intervals, LC 452: Minimum Number of Arrows
  • LC 253: Meeting Rooms II, LC 1024: Video Stitching
• 分數背包：照「價值／重量」比排序
  • LC 134: Gas Station, LC 135: Candy
• 活動選擇：選出最多互不重疊的活動
  • LC 646: Maximum Length of Pair Chain
• 字典序：組出字典序最佳的字串／陣列
  • LC 316: Remove Duplicate Letters, LC 1081: Smallest Subsequence

樹狀陣列（BIT）／線段樹 — LC 307

• 區間和查詢：高效的前綴和
  • LC 307: Range Sum Query - Mutable, LC 308: Range Sum Query 2D
• 逆序對計數：數陣列裡的逆序對
  • LC 315: Count of Smaller Numbers After Self
  • LC 493: Reverse Pairs, LC 327: Count of Range Sum
• 座標壓縮：處理超大的座標範圍
  • LC 218: The Skyline Problem（搭配 Fenwick tree）
• 區間更新：用 lazy propagation 做更新
  • 支援區間加減的線段樹

併查集（Disjoint Set Union） — LC 200

• 連通分量：把元素分進各個分量
  • LC 200: Number of Islands, LC 305: Number of Islands II
  • LC 547: Number of Provinces, LC 684: Redundant Connection
• 路徑壓縮：最佳化 find 操作
  • LC 721: Accounts Merge, LC 737: Sentence Similarity II
• 按秩合併：平衡樹高
  • LC 1101: The Earliest Moment When Everyone Become Friends
• 最小生成樹：Kruskal 演算法
  • LC 1135: Connecting Cities, LC 1584: Min Cost to Connect All Points

字典樹（Trie） — LC 208

• 單字搜尋與儲存：高效的前綴操作
  • LC 208: Implement Trie, LC 211: Design Add and Search Words
  • LC 212: Word Search II, LC 472: Concatenated Words
• 前綴比對：找出有共同前綴的字
  • LC 14: Longest Common Prefix, LC 421: Maximum XOR
• 自動補完：給出補完建議
  • LC 642: Design Search Autocomplete System
• XOR Trie：解 XOR 問題的二進位字典樹
  • LC 421: Maximum XOR of Two Numbers
  • LC 1707: Maximum XOR With an Element From Array

進階圖論演算法 — LC 207

• 拓撲排序：把 DAG 的節點排序
  • LC 207: Course Schedule, LC 210: Course Schedule II
  • LC 269: Alien Dictionary, LC 329: Longest Increasing Path
• Tarjan 演算法：找強連通分量
  • LC 1192: Critical Connections in a Network
• 二分圖匹配：二分圖的最大匹配
  • 匈牙利演算法、König 定理的應用
• 網路流：最大流最小割問題
  • Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp 演算法

字串演算法（進階） — LC 28

• KMP（Knuth-Morris-Pratt）：用失敗函數做模式比對
  • LC 28: Find Index of First Occurrence
• Manacher 演算法：O(n) 找出所有回文
  • LC 5: Longest Palindromic Substring 的最佳化
• Z-Algorithm：字串比對與模式尋找
  • 線性時間的字串比對
• 後綴陣列：進階字串處理
  • LC 1044: Longest Duplicate Substring（進階解法）

數學與數論 — LC 204

• 快速冪：高效計算次方
  • LC 50: Pow(x, n), LC 372: Super Pow
• 擴展歐幾里得演算法：解丟番圖方程
  • LC 365: Water and Jug Problem
• 埃拉托斯特尼篩法：產生質數
  • LC 204: Count Primes, LC 279: Perfect Squares
• 矩陣快速冪：快速求遞推式
  • 費氏數列、線性遞迴關係

賽局理論 — LC 292

• Minimax 演算法：零和賽局的最佳策略
  • LC 464: Can I Win, LC 486: Predict the Winner
• Nim 遊戲：以 XOR 為基礎的必勝策略
  • LC 292: Nim Game, LC 294: Flip Game II
• 賽局上的動態規劃：分析賽局狀態
  • LC 877: Stone Game, LC 1140: Stone Game II